LaravelでデータベースにInsertするには、Model::Insert() メソッドを使います。
Books という名前のモデルをapp 以下に作っていたとして、コントローラで以下のようにします。
use App\Books;
（略）
public function store(Request $request)
{
$values = [
'title' => $request->input('title'),
];
Books::Insert($values);
}
INSERTしたいデータの配列を作り、それをModel::Insert() メソッドに渡します。
シンプルで良いですね。
以上です。
逆引きLaravel目次
Laravelでルートパラメータ（パスパラメータ）を取得する
LaravelでフォームのMethodをPUTやDELETEに変える
Laravelでフォームリクエストの型を定義してバリデーションする
Laravelのコントローラのアクションでモデル型を受け取る（モデル結合ルート）
LaravelでCookie（クッキー）の取得、書き込み、削除をする
Laradock
Laradockのworkspaceの共有ディレクトリを変更する
データベース
Laravelでデータベースのテーブル名を変更する（マイグレーション）
Laravelでデータベースのテーブルにカラムを追加する（マイグレーション）
Laravelで指定したカラムの次にカラムを追加する（マイグレーション）
Laravelでテーブルのカラム名を変更する（マイグレーション）
Laravelのmigrationでテーブルにunique制約を追加する
ルーティング
Laravelで特定のプレフィックスがついたURLのルーティングをまとめて定義する
ミドルウェア
認証
Laravelで未ログインユーザーがアクセスしたらログインフォームを表示する
LaravelのViewでログイン状態によって表示切替する方法