ssh接続先サーバーの設定で、一定時間アクセスが無い場合自動的にssh接続が切断されることがあります。
レンタルサーバー等でサーバー側の設定が変えられない場合は、接続元でsshコマンドのオプションを指定するか、.ssh/configの設定をする必要があります。
sshコマンドのServerAliveIntervalオプションを使います。
// 30秒おきに接続確認してsshが切れないようにする
$ ssh -o ServerAliveInterval=30 hostname
.ssh/configで以下のように設定しておけば毎回オプションを指定せずにすみます。
Host *
ServerAliveInterval 30
ssh接続が自動で切れないようにする方法は以上です。